Jednoduché úročení

Než se pustíme dál, pro jistotu uvedeme a trošku vysvětlíme i hlavní pojmy, se kterými se v tematice úročení můžeme setkat. Obvykle jsou to běžně používané termíny patřící mezi základní finanční gramotnost, avšak může se stát, že jim někdo zrovna nerozumí nebo nezná jejich přesný výklad.

Úrokem se označuje odměna za poskytnutí úvěru. Je to částka, kterou zaplatí dlužník (úvěrovaný) věřiteli (úvěrujícímu). I pokud se bavíme o vkladech na neterminovaných účtech (běžný bankovní účet a většina spořicích účtů) jedná se o půjčky svého druhu, neboť banka po celou dobu do vybrání vkladu může disponovat těmito peněžními prostředky (např. je půjčovat někomu dál).

Dlužníkem je fyzická nebo právnická osoba povinná ze závazkového právního vztahu k plnění vůči věřiteli. Pokud dlužník neuhradí částku do stanoveného termínu, tak se z něj stane neplatič a v krajním případě může dojít až k exekuci.

Věřitel stojí na opačné straně vztahu. Jedná se o subjekt práva oprávněný ze závazkového vztahu požadovat plnění po dlužníkovi. Zatímco věřitel má za dlužníkem pohledávku, dlužník má vůči věřiteli dluh.

Označení věřitel vyplynulo ze skutečnosti, že půjčující věří, že mu dlužník danou částku splatí.

Doba splatnosti neboli splatnost vymezuje časový úsek, za který musí být půjčka zcela splacena. Platí zde přímá úměra, tedy že čím delší je časový úsek (splatnost) tím nižší je každá splátka (ať už týdenní, měsíční nebo jiná). S tím ale na druhou stranu samozřejmě roste částka, kterou je nutno zaplatit na úrocích.

Je procentuální vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Jinými slovy určuje, kolik z jistiny musí dlužník za předem smluvně stanovenou dobu věřiteli za půjčku či úvěr zaplatit.

Z ekonomického hlediska lze rozlišit úrokové sazby na nominální a reálné. Nominální jsou ty, které se uvádí ve smlouvách, sazebnících či reklamách apod.

Reálnou úrokovou spočítáme tak, že se od nominálních úrokových sazeb odečte míra inflace. Jestliže je míra inflace vyšší než nominální úrokové sazby, vyjde reálná úroková míra záporně. To znamená, že sice množství půjčených peněz roste, avšak neroste tak rychle, aby toto tempo růstu převýšilo tempo, kterým peníze ztrácejí hodnotu kvůli inflace (celkově kupní síla peněz klesá).

Řečeno jednoduše – při záporné reálné úrokové sazbě ztrácí zapůjčená suma svou kupní sílu.

Nominální úrokovou míru rozlišujeme:

· p.a. – z lat. per annum, tedy roční

· p.s. – z lat. per semestre, tedy pololetní

· p.m. – z lat. per quartale, tedy čtvrtletní

· p.d. – z lat. per diem, tedy denní

Při jednoduchém úročení se úročí pouze základní jistina (vklad), úroky se vyplácejí po skončení úrokového období a k základní jistině se nepřipočítávají. Tyto úroky si lze vypočítat například podle následujícího vzorce:

Kde:

         u – je úrok,

         K – je kapitál (jistina),

         p – je roční úroková sazba v procentech,

         t – doba splatnosti kapitálu ve dnech.

Při složeném úročení se vypočtené úroky přičítají k peněžní částce a spolu i s nově připsanými úroky se dále úročí. Úrok při složeném úročení lze spočítat podle následujícího vzorce:

Tedy jej spočítáme tak, že počáteční jistinu vynásobíme úročitelem zmenšeným o jedničku.

Příklad pro porovnání jednoduchého a složeného úročení:

Předpokládejme vklad 1 koruny do banky před 2000 lety s roční úrokovou sazbou 1 %.

Při složeném úročení po jednom 1. roce bude na účtu 1,01 koruna, druhý rok bude výnos 1 % avšak již z 1,01 koruny atd. Po třech letech bude výnos 1,013. Takto po dvou tisících letech dospějeme k částce neuvěřitelných 440 miliónů korun!

Naproti tomu při jednoduchém úročení bychom získali pouhých 21 korun.

Jak si můžete z uvedeného příkladu snadno vyvodit, složené úročení je výrazně výhodnější pro toho, kdo peníze vkládá, a to zejména v delších časových horizontech. Pro lepší pochopení vám uvedeme ještě i graf níže. V něm je ukázán rozdíl úroků složeného a jednoduchého úročení při kladu 1.000 Kč a 20% úrokové sazbě. Na vodorovné ose je samozřejmě počet let.

Zlomový bod, kdy oba způsoby úročení vycházejí nastejno je 1 rok a čím déle úročíme, tím je rozdíl markantnější.

Pokud byste si rádi nějaké úročení spočítali, zkuste využít některé z online kalkulaček nebo ti šikovnější mohou využít Microsoft Excel, který se pro tyto účely hodí výborně.